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数学全书-(丛书)新中学文库-VonH·Weber-郑太朴-1934年版

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224094第1册 457页
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第一章 简易群论 自然数    9
    1.引言    9
    2.已整列之群    14
    3.有限群    17
    4.完全归纳法    22
    5.对映 等值    24
    6.数目    29
    7.第一章史料    34
第二章 加乘减 整数    40
    8.加法    40
    9.乘法    43
    10.和数之乘积    48
    11.方数    51
    12.减法    54
    13.负数 整数    58
    14.整数领域内之加减    65
    15.整数领域内之乘法    69
第三章 除法 有理数    73
    16.除法及数目之可除性    73
    17.最大公约数    76
    18.质数与合数    82
    19.分数    90
    20.分数之算法    96
    21.有尽小数    108
    22.有尽连分    111
第四章 无理数    124
    23.平方根    124
    24.无理数    132
    25.有界数群 上下界    140
    26.无理数之算法    142
    27.以相关数列确定无理数之法    150
    28.极限值之概念    155
    29.极限值之算法    167
    30.无尽小数    170
    31.化寻常分数为十进分数法    175
    32.无尽连分    180
    33.实数之群论的研究    184
    34.第四章史料    195
第五章 可量之量 比及比例    199
    35.可量性    199
    36.可通约之量    201
    37.不可通约之量    202
    38.比例    206
第六章 方数与对数    212
    39.根数    212
    40.任何实指数之方数    216
    41.对数    223
    42.对数之简易算法    228
    43.对数史料    232
第七章 复数    242
    44.二单位之复数    242
    45.复数之几何表法    259
    46.复数之方及根    274
    47.第七章史料    283
第八章 组合论    287
    48.错列    287
    49.偶错列与奇错列    292
    50.错列之结合    295
    51.以环列表错列    301
    52.错列之类    305
    53.无有重复的组合及变异 二项式系数    314
    54.含有重复的组合与变异    320
第九章 二项式及多项式定理 算术级数    325
    55.二项式及多项式定理    325
    56.算术级数    330
    57.高次算术级数    333
第十章 等余式 幂余数 平方余数    340
    58.等余数 完全余数系统    340
    59.等余式算法    342
    60.已约的余数系统 范玛定理    344
    61.一次等余式    350
    62.威尔逊定理    360
    63.高次等余式    365
    64.幂余数    373
    65.质率之幂余数 单纯根    378
    66.循环小数    385
    67.平方余数    393
第十一章 二次式 二次无理数 循环连分    412
    68.二次式论概要    412
    69.皮氏三角形 有理三角形    425
    70.范玛氏之问题    433
    71.二次无理数    436
    72.循环连分    445
    73.整数之平方根 范玛氏方程    451
222562第2册 237页
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222563第3册 184页
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第十九章 无尽级数    7
    116.收敛与发散    7
    117.收敛之标识    21
    118.有条件的与无条件的收敛    34
    119.复项级数    41
    120.无尽级数之运算    45
第十二章 乘方级数 二项式级数    51
    121.乘方级数之收敛    51
    122.乘方级数之连续性    57
    123.不定系数法 偶函数与奇函数    63
    124.二项式级数    66
第二十一章 指数函数及三角函数    76
    125.数目σ    76
    126.指数函数    81
    127.函数sinx及cosx    87
    128.柏氏数 tgx及ctgx之级数    95
    129.用无尽乘积以表正弦及余弦    103
第二十二章 自然对数 反三角函数 三角级数    115
    130.自然对数及广义乘方    115
    131.对数级数    121
    132.反三角函数    129
    133.Arctg级数及π之求法    132
    134.三角级数    137
第二十三章 π之乘积表法 乘方和数ζ(2n) 欧氏常数    148
    135.π之乘积表法 斯氏公式    148
    136.乘方和数ζ(2n)    153
    137.欧氏常数    159
第二十四章 e与π之超绝性    166
    138.问题之所在 史实    166
    139.指数函数之属性    168
    140.e之超绝性    171
    141.π之超绝性    176

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224094一章简易群论自然数.引言.已整列之群.有限群.完全归纳法.对映等值.数目.一章史料二章加乘减整数.加法.乘法.和数之乘积.方数.减法.负数整数.整数领域内之加减.整数领域内之乘法三章除法有理数.除法及数目之可除性.最大公约数.质数与合数.分数.分数之算法.有尽小数.有尽连分四章无理数.平方根.无理数.有界数群上下界.无理数之算法.以相关数列确定无理数之法.极限值之概念.极限值之算法.无尽小数.化寻常分数为十进分数法.无尽连分.实数之群论的研究.四章史料五章可量之量比及比例.可量性.可通约之量.不可通约之量.比例六章方数与对数.根数.任何实指数之方数.对数.对数之简易算法.对数史料七章复数.二单位之复数.复数之几何表法.复数之方及根.七章史料八章组合论.错列.偶错列与奇错列.错列之结合.以环列表错列.错列之类.无有重复的组合及变异二项式系数.含有重复的组合与变异九章二项式及多项式定理算术级数.二项式及多项式定理.算术级数.高次算术级数十章等余式幂余数平方余数.等余数完全余数系统.等余式算法.已约的余数系统范玛定理.一次等余式.威尔逊定理.高次等余式.幂余数.质率之幂余数单纯根.循环小数.平方余数十一章二次式二次无理数循环连分.二次式论概要.皮氏三角形有理三角形.范玛氏之问题.二次无理数.循环连分.整数之平方根范玛氏方程
222562十二章一次方程行列式.一元及二元一次方程.三元一次方程.n次之行列式n元一次方程.一次置换与数方行列式之相乘十三章二次三次及四次之方程.实系数之二次方程.复系数之二次方程.二次函数.三次方程之普通解法.三解均为实数之三次方程.三次函数.一个重要的三次方程.四次方程解法.四次方程之判定式十四章整函数.整函数及其根之定义.整函数之相除引伸函数.最大公因式.可分解与不可分解的函数.拉格朗及牛顿之内插法.运续性.罗氏定理.代数上之根本定理十五章对称函数错列类之不变式.对称函数.判定式.根之方数和.错列类之不变式葛氏理论之大要.错列类在三四次方程解法上之应用十六章数字方程之近似解法.整函数之函数值计算法实根之上下界.笛卡尔之符号规律.斯多姆之定理.假设法.牛顿之近似法十七章圆之分割.割圆方程之概念及其几何的意义.十一次以下之割圆方程.高斯之割圆方程解法.十三次与十七次的割圆方程十八章不可能之证明.可用平方根以求解之方程.三次方程不能用平方根以解之.用添加法以分解不可分解之函数.三实根的三次方程.用根数以表单位根.五次方程之代数的不可解一证.二证
222563十九章无尽级数.收敛与发散.收敛之标识.有条件的与无条件的收敛.复项级数.无尽级数之运算十二章乘方级数二项式级数.乘方级数之收敛.乘方级数之连续性.不定系数法偶函数与奇函数.二项式级数二十一章指数函数及三角函数.数目σ.指数函数.函数sinx及cosx.柏氏数tgx及ctgx之级数.用无尽乘积以表正弦及余弦二十二章自然对数反三角函数三角级数.自然对数及广义乘方.对数级数.反三角函数.Arctg级数及π之求法.三角级数二十三章π之乘积表法乘方和数ζ(n)欧氏常数.π之乘积表法斯氏公式.乘方和数ζ(n).欧氏常数二十四章e与π之超绝性.问题之所在史实.指数函数之属性.e之超绝性.π之超绝性