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海岛算经-三国-刘徽(文本)
行号
1 海岛算经[三国]刘徽
2 〔一〕
3   今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末参合。从后表却行百二十七步,人目着地取望岛峰,亦与表末参合。问岛高及去表各几何?
4   答曰:岛高四里五十五步;去表一百二里一百五十步。
5   术曰:以表高乘表间为实;相多为法,除之。所得加表高,即得岛高。求前表去岛远近者:以前表却行乘表间为实;相多为法。除之,得岛去表数。
6 〔二〕
7   今有望松生山上,不知高下。立两表齐,高二丈,前后相去五十步,令后表与前表参相直。从前表却行七步四尺,薄地遥望松末,与表端参合。又望松元,入表二尺八寸。复从后表却行八步五尺,薄地遥望松末,亦与表端参合。问松高及山去表各几何?
8   答曰:松高一十二丈二尺八寸;山去表一里二十八步、七分步之四。
9   术曰:以入表乘表间为实。相多为法,除之。加入表,即得松高。求表去山远近者:置表间,以前表却行乘之为实。相多为法,除之,得山去表。
10 〔三〕
11   今有南望方邑,不知大小。立两表东、西去六丈,齐人目,以索连之。令东表与邑 东南隅及东北隅参相直。当东表之北却行五步,遥望邑西北隅,入索东端二丈二尺六寸半。又却北行去表一十三步二尺,遥望邑西北隅,适与西表相参合。问邑方及邑去表各几何?
12 答曰:邑方三里四十三步、四分步之三;邑去表四里四十五步。
13 术曰:以入索乘后去表,以两表相去除之,所得为景长;以前去表减之,不尽以为法。置后去表,以前去表减之,余以乘入索为实。实如法而一,得邑方。求去表远近者:置后去表,以景长减之,余以乘前去表为实。实如法而一,得邑去表。
14 〔四〕
15   今有望深谷,偃矩岸上,令勾高六尺。从勺端望谷底,入下股九尺一寸。又设重矩于上,其矩间相去三丈。更从勺端望谷底,入上股八尺五寸。问谷深几何?
16 答曰:四十一丈九尺。
17 术曰:置矩间,以上股乘之,为实。上、下股相减,余为法,除之。所得以勾高减之,即得谷深。
18 〔五〕
19   今有登山望楼,楼在平地。偃矩山上,令勾高六尺。从勾端斜望楼足,入下股一丈二尺。又设重矩于上,令其间相去三丈。更从勾端斜望楼足,入上股一丈一尺四寸。又立小表于入股之会,复从勾端斜望楼岑端,入小表八寸。问楼高几何?
20 答曰:八丈。
21 术曰:上、下股相减,余为法;置矩间,以下股乘之,如勾高而一。所得,以入小表乘之,为实。实如法而,即是楼高。
22 〔六〕
23   今有东南望波口,立两表南、北相去九丈,以索薄地连之。当北表之西却行去表六丈,薄地遥望波口南岸,入索北端四丈二寸。以望北岸,入前所望表里一丈二尺。又却行,后去表一十三丈五尺。薄地遥望波口南岸,与南表参合。问波口广几何?
24 答曰:一里二百步。
25 术曰:以后去表乘入索,如表相去而一。所得,以前去表减之,余以为法;复以前去表减后去表,余以乘入所望表里为实,实如法而一,得波口广。
26 〔七〕
27   今有望清渊下有白石。偃矩岸上,令勾高三尺。斜望水岸,入下股四尺五寸。望白石,入下股二尺四寸。又设重矩于上,其间相去四尺。更从勾端斜望水岸,入上股四尺。以望白石,入上股二尺二寸。问水深几何?
28 答曰:一丈二尺。
29 术曰:置望水上、下股相减,余以乘望石上股为上率。又以望石上、下股相减,余以乘望水上股为下率。两率相减,余以乘矩间为实;以二差相乘为法。实如法而一,得水深。
30 未完,下略。说明:本文共37行,显示29行。为避免对其它公司业务造成影响,总行数在二十行以内的全显示,总行数二十行以上显示五分之四,总行数五百行以上的显示四分之三。